Μαθήματα

Πολυμεταβλητές Τεχνικές: Στατιστική Ανάλυση και Εφαρμογές Περιπτώσεων

Γενικά

Περιεχόμενα μαθήματος

Η ανάγκη της από κοινού διερεύνησης της δράσης μεγάλου πλήθους μεταβλητών που μετρούνται σε ένα συγκεκριμένο υπόστρωμα όπως είναι ο υδάτινος όγκος, η μάζα ενός τροφίμου, το ενδιαίτημα οργανισμών, οδήγησε στην επινόηση ειδικών τεχνικών, γνωστών ως πολυμεταβλητές αναλύσεις. Οι τεχνικές αυτές εφαρμόζονται συχνά και διεξοδικά στα χημικά, μηχανικά, οργανοληπτικά και λοιπά ποιοτικά χαρακτηριστικά των επεξεργασμένων προϊόντων τροφίμων και διαχειρίζονται αποκλειστικά με τη χρήση στατιστικών λογισμικών προγραμμάτων Η/Υ. Η συνεισφορά αυτών των τεχνικών προάγει θεαματικά τα αποτελέσματα της έρευνας και προσδίδει υψηλή ικανοποίηση και επιστημονική καταξίωση στον διοργανωτή της έρευνας.

Περίληψη Περιεχομένων

  • Εισαγωγή στην πολυδιάσταση.
  • Ανάλυση της πολλαπλής παλινδρόμησης και συσχέτισης (Multiple Regression and Correlation). Διαγνωστικά κριτήρια εγκυρότητας του προτεινόμενου μοντέλου, συντελεστής πρόβλεψης.
  • Πολλαπλή λογιστική παλινδρόμηση (Logistic Regression): διωνυμική (Binomial), διαβαθμισμένη (Ordinal), ονομαστική (Multinomial). Διαγνωστικά κριτήρια εγκυρότητας των μεθόδων.
  • Ανάλυση των κύριων συνιστωσών (Principal Components Analysis).
  • Παραγοντική ανάλυση (Factor Analysis).
  • Ανάλυση ταξινόμησης των στοιχείων (Cluster Analysis).
  • Πολυμεταβλητή ανάλυση της διακύμανσης (MANOVA).
  • Πολλαπλή διακριτή ανάλυση (Multiple Discriminant Analysis).
  • Δενδρική ταξινόμηση και παλιδρόμηση (Classification and regression trees).
  • Ομαλοποιημένη συσχέτιση (Canonical Correlation).
  • Ανάλυση των αντιστοιχιών (Correspondence Analysis).
  • Ανάλυση της αμοιβαίας μεσοστάθμισης (Reciprocal Averaging).
  • Ανάλυση της πλεονάζουσας διακύμανσης (Redundancy Analysis).
  • Ανάλυση των ομαλοποιημένων αντιστοιχιών (Canonical Correspondence Analysis).
  • Επιλογή των καταλληλότερων πειραματικών σχεδίων και εφαρμογή εξειδικευμένων στατιστικών αναλύσεων με τη βοήθεια στατιστικού προγράμματος (ΜΙΝΙΤΑΒ, STATISTICA).

Μαθησιακοί Στόχοι

Το μάθημα αποσκοπεί στην επίτευξη των ακόλουθων μαθησιακών αποτελεσμάτων από τους φοιτητές:

  • Απόκτηση γνώσεων σε εξειδικευμένες στατιστικές μεθόδους σχετικών με την ολοκληρωμένη κατατομή ενός προϊόντος.
  • Την ερμηνεία των φυσικοχημικών και οργανοληπτικών παραμέτρων που χαρακτηρίζουν τις γενικές ιδιότητες ενός ή ομάδας τροφίμων ως προς τη δομή τους.
  • Την ικανότητα στατιστικής περιγραφής και αξιολόγησης του ποσοστού συνεισφοράς καθεμίας παραμέτρου στη δομική σύνθεση του προϊόντος.
  • Τη δεξιότητα να οργανώνει πειραματικές συνθήκες σύνθεσης ενός προϊόντος, να μεταβάλλει και βελτιώνει τις δομικές ιδιότητες και να αποτυπώνει λεπτομερώς τη συνολική εικόνα του παραγόμενου προϊόντος.
  • Την απόκτηση ουσιαστικής εμπειρίας από την εφαρμογή των στατιστικών τεχνικών στο βαθμό αξιοποίησης της ποιότητας τροφίμων.

Γενικές Ικανότητες

  • Αναζήτηση, ανάλυση και σύνθεση δεδομένων και πληροφοριών, με τη χρήση των απαραίτητων τεχνολογιών.
  • Προσαρμογή σε νέες καταστάσεις.
  • Λήψη αποφάσεων.
  • Αυτόνομη εργασία.
  • Ομαδική εργασία.
  • Εργασία σε διεπιστημονικό περιβάλλον.
  • Παραγωγή νέων ερευνητικών ιδεών.
  • Προαγωγή της ελεύθερης σκέψης.

Μέθοδοι Διδασκαλίας

Πρόσωπο με πρόσωπο:

  • Διαλέξεις (θεωρία και ασκήσεις στην αίθουσα).
  • Ασκήσεις πράξης (εξάσκηση στο στατιστικό λογισμικό MINITAB με την επεξεργασία δεδομένων από τη βιομηχανία τροφίμων).

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

  • Διαλέξεις σε διαφάνειες PowerPoint με χρήση συσκευής προβολής Η/Υ.
  • Ανάρτηση υλικού μαθήματος (βοηθήματα και ασκήσεις) και επικοινωνία φοιτητών μέσω διαδικτυακού δίαυλου (Moodle).
  • Χρήση ηλεκτρονικών υπολογιστών για την καταγραφή δεδομένων και στατιστική επεξεργασία των στοιχείων.

Οργάνωση Διδασκαλίας

ΔραστηριότηταΦόρτος εργασίας εξαμήνου
Διαλέξεις20
Συγγραφή Eργασιών35
Αυτοτελής Μελέτη20
Σύνολο75

Αξιολόγηση Φοιτητών

Μέθοδοι αξιολόγησης:

Γραπτές τελικές εξετάσεις του μαθήματος  το οποίο περιλαμβάνει:

  • Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.
  • Ερωτήσεις κριτικής σκέψης.
  • Ασκήσεις βασισμένες σε δεδομένα ληφθέντα από τη βιομηχανία τροφίμων (εκπόνηση μελέτης) με τη βοήθεια του στατιστικού προγράμματος ΜΙΝΙΤΑΒ.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

  1. Agresti A. (1996). An Introduction to Categorical Data Analysis. John Wiley and Sons, New York, 372 p.
  2. Belsley D.A., Kuh E. and Welsch R.E. (1980). Regression Diagnostics. John Wiley & Sons, N. Jersey 310 p.
  3. Bowman A. W. and Azzalini A. (1997). Applied smoothing techniques for data analysis. Clarendon Press, Oxford. 193 p.
  4. Breiman L., Friedman J.H., Olshen R.A. and Stone C.J. (1984). Classification and regression trees.  Wadsworth & Brooks/Cole Advanced Books & Software., Monterey, 354 p.
  5. Collett D. (2003). Modelling Binary Data, 2nd ed. Chapman & Hall, London, 344 p.
  6. Gorsuch R. L. (1983). Factor Analysis, 2nd ed. Hillsdale, Lawrence Erlbaum Associates, New Jersey, 425 p.
  7. Greenacre M.J. (2007). Correspondence Analysis in Practice. 2nd ed., Academic Press, London, 296 p.Gower J.C. and Hand D.J. (1996). Biplots. Chapman and Hall, London, 277 p.
  8. Lance G.N. and Williams W.T. (1967). A general theory of classification sorting strategies. I. hierarchical systems. Computer Journal, 9, 373-380.
  9. McLachlan J.B. (2005). Discriminant analysis and strategical pattern recognition. John Wiley and Sons, N. Jersey, 544 p.
  10. Montgomery D.C., Peck E.A. and Vining G.G. (2012). Introduction to Linear Regression Analysis. 5th ed. John Wiley & Sons, N. Jersey, 672 p.
  11. Ter Braak C.J.F. (1986). Canonical correspondence analysis: a new eigenvector technique for multivariate direct gradient analysis. Ecology, 67, 1167-1179.
  12. Warton D.I. and Hudson H.M.2004. A MANOVA statistic is just as powerful as distance-based statistics, for multivariate abundances. Ecology, 85, 858-874.
  13. Velicer, W. F. and Jackson, D. (1990). Component analysis vs factor analysis: some issues in selecting an appropriate procedure. Multivariate Behavioral Research, 25, 1-28.

Συναφή επιστημονικά περιοδικά

  1. Journal of Multivariate Analysis.
  2. Ecotoxicology and Environmental Safety.
  3. Desalination and Water Treatment.
  4. Journal of Food Science.